Я, как турист лечу в Батуми и в какой-то момент захотелось в Турцию съездить на шопинг. Кроме автобусов/самолетов, какой есть вариант?

Пешком.

Маршрутка ) или автобус 30 тетри и маршрутка от границы с Турцией.

16 автобус или маршрутка до границы, переходите пешком, там берете маршрутку. Ближайший город с магазинами - Кемальпаша, 37 лир вроде стоит маршрутка. Обратно так же, но не позднее 18 часов лучше. Турки могут и не говорить по-русски/по-английски, просто название города говорите и вас сажают в нужную маршрутку.