Подскажите, пожалуйста, а в Казбеги есть обменник. Если да, то какой у него режим работы?

Есть и не один. Несколько на центральной площади и несколько по трассе в сторону России.

Среди них и круглосуточные есть и совмещённые с оформлением ОСАГО. Хотя на ОСАГО даются сутки въезда иностранного тс в Грузию.