Подскажите, если ночью прилетел в аэропорт Батуми и на такси нужно, какие варианты поменять деньги?

Да поменяйте вы 10-20 долларов. Там просто курс ниже. На такси хватит. Дальше в городе поменяете большую сумму.

есть круглостуточные обменники(например шоссе аэропорта 88)