может быть кто в курсе, если квартира оформлена в собственность на родителей.

Это не ваш актив, не Ваш доход. Доверенность на пользование имуществом может быть отозвана в любое время, соотвественно ваш доход не может считаться подтверждённым на срок договора аренды. Ну и вообще в этом случае арендодателем все равно ваши родители будут выступать.