Гражданам России максимум на сколько дней можно прописаться в Кыргызстане ? И нужно ли будет мне самому найти место для прописки ?

Если учёба (договор и справка ) или работа ( трудовой договор есть) то на срок действия данного договора, обычно год.

А так на 2 месяца.

Нужно найти где вы можете зарегистрироваться, никто за вас это не сделает.