На каком автобусе можно добраться с Сочи до Сочи-парка, и какая цена поездки будет?

Лучше на Ласточке и комфортнее и быстрее.

208 рублей около 50 минут .( Ласточка)

Здесь ездят на электричках , а не автобусом, без всяких пробок

Рассмотрите вариант от жд Сочи до жд Имеретинский курорт. В летний сезон это самый быстрый и удобный способ. Если не удобно ехать на вокзал Сочи, то 555 автобус, в пути 1ч 40 мин, цена билета 143₽