Подскажите если оба родителя BCS то при получении одним гражданства, второму не обязательно менять ВНЖ на супруга? И можно детей до паспорта оставить на внж если они к этому действующему ВНЖ прикреплены?

Если независимые ВНЖ BCS, то не обязательно (второй ВНЖ продолжает действовать, т.к. от первого никак не зависит). Можно.

Но, очевидно, дети будут получать гражданство по родителю, уже получившему кипрское гражданство?

Формально всем нужно менять пермиты согласно нового статуса