Подскажите, пожалуйста, можно ли в Казахстане поменять рубли на тенге без загранпаспорта или лучше заранее в Москве поменять?

Конечно можно. В любом банке есть обменник. Там по своему паспорту и меняете

Меняли и в аэропорту, и в торговом центре, всегда просили загран, про банки не знаю

Без заграна - незаконно. В Банк по определению нет смысла ходить. Обменник можно найти, но как быстро - вопрос. Проще попросить местных знакомых.

Мы с российской карты ВТБ снимаем в банкомате. Без паспортов)

С любых карт МИР в банкоматах ВТБ Казахстан

С визы и мастеркард не снимается нигде.