Подскажите, пожалуйста, отдали документы на ВНЖ в Китае, у нас забрали паспорта и дали бумажку (что документы забрали на время). Есть ли у кого опыт, пускают ли с ней на поезда и заселяют ли в отели?

Да, эта бумага заменяет вам документ для проезда в Китае. На ней вроде так и написано + обычно в МФЦ говорят, что можете с ней ездить внутри страны.

Лично опыта не было, но у всех знакомых всё было в порядке, на самолеты внутри страны также пускали.

В отели и поезда пускают, а вот с самолётами не уверен, лучше уточнить. Ну и в отель лучше написать и предупредить после брони (через тот же трип), так как никто не отменяет того, что вам попадется некомпетентный сотрудник, который не захочет заселять по "бумажке". Читал, что где-то вот так уперлись и пришлось людям быстренько заселиться в отель рядом