У меня вопрос связанный с отметкой запрета въезда в Чехию в паспорте. Можно ли заселиться в гостиницу по одному паспорту, а второй с отметкой не показывать?

Можно, но отели передают данные в полицию :)

Можно.

Отелю нужен документ позволяющий Вам находиться на территории Чехии. Если у Вас в одном паспорте виза с этой отметкой, а в другом виза без этой отметки (также действительная по срокам) - можете показать тот который с визой без отметки

Скорее всего, отель заметит, что нет визы в документе, ведь данные визы передаются в электронном виде в полицию по делам инсотранцев при регистрации гостя