Делаем визу в Китай, если в свидетельстве о рождении отец русский, а мать нет (Казахстан), сам заявитель родился в Казахстане, то здесь вопросов не будет? Нужна ли справка из МВД?

есть вкладыш о гражданстве РФ

Могут попросить в свободной форме написать объяснительную. Могут попросить справку из МВД, а могут и вовсе не принять документы без справки. "Русская рулетка" ещё та.

Если в осознанном возрасте получали гражданство РФ, то с бОльшей долей вероятности попросят справку "об отсутствии судимости".

В каком городе подача документов? Если подача в Москве или Санкт-Петербурге, то потребуется справка о несудимости и если виза туристическая, то ещё приглашение от туроператора Китая.