Возможно дурацкий вопрос...вот находишься в Болгарии по приглашению и очень хочется ещё остаться. Как можно подать на визу находясь здесь, в Софии?

Никак. Нужно возвращаться

Визы в стране выдачи не выдают, продлевают только срок нахождения. Для Шенгена это должен быть очень веский повод в виде болезни, учебы, физической неспособности покинуть шенген вовремя. Ну разумеется всякие нелегальные способы не берем.

Просто так потому что захотелось - нельзя.

"Срок пребывания, разрешенный по краткосрочной визе (тип С), продлевается, если можно подтвердить наличие непреодолимой силы, гуманных причин или серьезных личных причин, которые мешают ему покинуть территорию государства – члена ЕС к окончанию разрешенного визой срока пребывания."