Подскажите пожалуйста Если по решению суда я должна выехать с территории Казахстана за 10 дней.

Если билет был на определенную дату и эту дату официально перенесли, то авиакомпания даёт справку и это считается форс мажором - вы освобождается от ответственности. А если это вы купили изначально билет на более позднюю дату могут быть большие проблемы. Обычно если это один день могут прикрыть глаза, но за больше уже сильный риск.

Если рейс перенесли и есть хоть один рабочий день, то нужно ехать в миграционку, с подтверждающими перенос документами. Они продлят по базе срок пребывания. Если перенесли так, что нет возможности обратиться в миграционную, то имеется миграционщик в аэропорту. Как он это засчитает, только от него зависит, так как есть другие виды транспорта и другие рейсы, в другие страны. Также, на самом деле и в миграционной могут вам ответить. То есть полностью освобождаетесь от ответственности лишь в том случае, когда ну совсем никаких иных вариантов выезда нет.

Если сами купили билеты на более позднюю дату. Прикроют ли на это глаза, возможно, но маловероятно. Могут назад в суд направить за уклонение от выезда.