Подскажите пожалуйста, в Стамбул можно везти что доллары, что евро? Или все таки доллары выгоднее?

Без разницы.

Мне кажется ещё зависит от того, по какому курсу вы их будете покупать. Я например купила доллары и брала рубли. При обмене на лиры вышло одинаково .

Да, здесь с USD выгоднее при обмене/оплате в магазинах.