Если у нас предполагаемая дата родов конец апреля - начало мая и родим без документов переведенных на что может это повлиять?

Смотря какая у вас цель. Если только ребенок гражданин, то переводы документов вообще не нужны. Если цель ВНЖ, то влияет исключительно на сроки подачи на резиденцию.

Если вы оба родителя будете подавать на свидетельство о рождении, то документы вам не нужны официальные, выходит, что зависит от того, что вы там вообще переводите и для чего.