Есть ли камеры хранения в посольстве в Астане чтобы оставить там телефон?

Можно.

Есть , вещи ваши забираю все , кроме документов ! Телефон предварительно выключаете.

Не волнуйтесь) есть. При входе Вашу верхнюю одежду пропустят через рамку, как в аэропорте, телефон и часы (Смарт) попросят оставить на хранение)