Пустят ли в Финляндию с не открытой эстонской визой?

Пустят.

Если эстонская виза разовая, однозначно будут спрашивать доказательство транзита через Финляндию (что не планируете задержаться в Финляндии). Если виза мульти, то может быть по-разному.