Подскажите, пожалуйста, если лететь в день своего 18-и летия заграницу без родителей, их согласие/доверенность нужно? Меня пропустят? Просто из разных источников разная информация

Конечно пропустят.

Согласно статье 191 Гражданского кодекса РФ, отсчёт времени наступления совершеннолетия начинается на следующий день после календарной даты дня рождения, ровно в 00:00.

Поэтому в день когда исполняется Вам 18 лет, не считается что Вы уже совершеннолетний. А вот с 00 часов следующего дня можете лететь куда захотите без согласований с родителями.