Подскажите пожалуйста как можно выйти из ситуации. У отца виза на месяц, купили ему билеты с вылетом обратно 29. 09.

Никак.

Разве только официальную справку от врача, о том что болен и конкретно указано, что перелет до 29 сент не рекомендуется. И брать сейчас, а не вот перед 24-м числом.

Но это тоже такое себе-потом каждый раз доказывать при новой визе, что оверстей был легален.

А так-покупать новые билеты или пробовать обменять на раннюю дату, но будет большая доплата.