Посоветуйте пожалуйста отель в Абхазии где принимают с питомцами. И кто, как перевозит собак в машине на дальняк, боюсь сутки в клетке это перебор, даже с остановками.

Абхазия из России- это не дальняк. Нет никаких проблем собаке провести сутки в клетке. Не зная габаритов ни вашей машины, ни вашей собаки, как можно посоветовать? Везите в салоне, если она умеет спокойно ехать. Но в клетках животные обычно ведут себя спокойнее и для их же безопасности это предпочтительнее.