Где продлевать ВНЖ Казахстана, если прописан в Ауэзовском районе? куда ехать?

ехать сперва в миграционку района, после этого со справкой от них в ЦОН

Паспорт поменяли или 10 лет прошло? В любом случае в своей районной/городской миграционке подаёте заявление, фото и т.п. - там у них есть список документов. Они принимают решение - "да" или "нет". Если ответ положительный - дадут платежку за изготовление пластика. Оплатите и в ЦОНе получите.