Подскажите, пожалуйста как происходит и где регистрация брака если она шведка а он беларус?

Либо в kommunalhus либо в Kyrka

Кто-то вам конкретно врет))

Регистрацией брака занимается именно скаттверкет, не зависимо от того иностранец вы или нет

Вы совместно заполняете бланк и прилагаете необходимые документы к этому бланку. На проверку и разрешение уходит до 2-х месяцев.

Если речь про ВНЖ (Воссоединение семьи) то этими вопросами занимается уже миграхун

Не поленитесь и почитайте информацию на скаттеверкет по поводу регистрации брака.