Подскажите, доллары 2003 года (белые) спокойно сейчас принимают к обмену в Турции?

Где?

В Стамбуле нет. Надо искать, где обменяют. В любом случае, если вы можете дома их обменять на евро или новые доллары, лучше это сделать дома, а не искать варианты в другой стране.