Подаю документы на визу Великобритании. Запуталась немного, меня зовут Татьяна. В загранпаспорте Tatiana, а когда на русском документы переводишь пишется по правилам британской транслитерации Tatyana. И как быть?

Все делать как в паспорте

Потому что в загране транслитерация по стандарту ICAO. Адреса работы, дома тоже по нему делайте (но в целом некритично). В браузере найдите транслитерация по ICAO. Ну соответственно имя меняйте при переводе на то, какое в загране