Какой лучший вариант прибытия из Стамбула в Батуми?

В идеале и то, и другое.

@HR: либо одно, либо другое :))) По времени - самолет, по деньгам - возможно автобус. Съэкономить время и деньги можно слегка самолетом до Ризе и дальше автобус до границы