А есть какой-то стильный небольшой отель в Бодруме на завтраках не далеко от пляжа и от центра?

Понятие "стильно" У каждого своё.

В городе пляжей как таковых нет, городские пляжи все заняты тавернами..

Зайдите на букинг. И посмотрите отели. Фото и отзывы там есть.

Там на берегу отелей очень мало..

Не более 10..

Ну вот холидей инн резорт как раз красивый, стильный, с лучшим видом в Бодруме, почти в центре, но в тихом месте, со своим собственным пляжем.

Но он не маленький, и на все включено только вроде, но в Бодруме - это удобно (все включено))