Подскажите, если въезжать в Китай по бизнес визе "М", то спрашивают ли на паспортном контроле при въезде и выезде о пригласившей стороне и роде деятельности, которой я якобы собираюсь заниматься?

Могут спросить о цели визита. Меня спрашивали. О приглашающей компании не спрашивали, хотя я все о ней знал, ибо ездил действительно по работе и приглашение мне делали китайские партнеры.

Но спрашивают не всегда.

У меня спрашивали приглашение, и чем я буду заниматься, что за компания приглашает

Могут и позвонить этой приглашающей стороне, спросить приглашение , род деятельности, а могут и вообще ничего не спросить