Как проходит проверка документов из Москвы в Минск. На поезде или на авто. Есть ли таможенная проверка ? Или только проводники проверяют эту историю ?

Если на машине , то на таможне паспорт смотрят и багажник надо открыть.

Таможенной проверки нет совсем.

Проводники проверяют паспорт при посадке.

Дальше Вас проверяют пограничники, пока вы едете до Смоленска, где и высаживают, тех, кому дальше ехать нельзя (иностранцы, должники с запретами выезда и др).

На авто пограничники проверяют паспорта. Могут их сфоткать, отсканировать по базам или переписать данные себе.

Могут попросить открыть багажник окна и визуально осмотреть. Если всё в порядке едете дальше..

Ехали на машине 8 сентября, попросили паспорта и причину поездки, всё. Пожелали счастливого пути и никакого досмотра.