Подскажите, если я поеду из Абхазии в Россию, зайду в дьюти фри куплю там, через некоторое время пропустят меня обратно с товаром или нет?

если в Россию зайдете и обратно пойдете - пустят. а без захода - не должны. только если не заметят..

В смысле обратно в Абхазию?

Да, почему нет))

Ну если тому же самому пограничнику попадетесь, просто ай-Яй-Яй скажет да и всё))