Консул запросил у нас Расширенную справку о рождении моего папы со всеми данными и изменениями из актовой записи о его рождении.

Если запись в другом городе, то нужно:

Позвонить в нужный ЗАГС и спросить, каким образом им лучше заказать справку с иными сведениями, тут два варианта

1) они вносят в единый реестр данные на месте, а вы получаете в МФЦ в Москве (это если у них есть техвозможность

2) вы отправляете им заявку почтой с указанием местом получения вашего МФЦ

И еще (иногда, но редко) работает вариант 3 - отправить заявление в нужный город через ваш МФЦ.

Но сначала нужно узнать, как это процедура функционирует в нужном вам ЗАГСе.

В другой город России вы должны сами подать заявление в местный ЗАГС.А для ответа указать адрес своего МФЦ. Адрес надо узнать в МФЦ. Там есть нюансы, чтобы письмо дошло правильно, и вам его выдадут только если вы предоставите в МФЦ всю цепочку родства, как для обычных справок.