Квартиру, которую снял в Батуми продали и предлагают перевести меня в другую квартиру в доме.

при сьеме платили первый и последний месяц?

По идее не имеют права, если подписали договор аренды, то на время арендуемая площадь полностью в вашем распоряжении

Посмотрите гражданский кодекс грузии (легко ищется на русском языке). все просто и понятно. Есть целый раздел про аренду (насколько помню, ситуация прописана).

Далее ссылаетесь на статью и говорите хозяину, что пойдете в полицию. Возможно, он станет более сговорчивым

Просто не выезжайте. Выгнать вас никто права не имеет, хоть 10 собственников сменилось