Подскажите, пожалуйста, можно ли подаваться на греческую шенгенскую визу с alien's registration certificate вместо pink slip?

Нет. ARC - просто номер иностранца.

Греки принимают arc и receipt, особенно, если есть копия предыдущей карточки внж. Это одно из немногих консульств шенген, где можно подать без наличия пластика на руках.

Шанс, что откажут в приеме документов из-за этого, небольшой, но есть (были прецеденты, но случаев, когда принимали — больше)

Только греки визы дают неохотно (

И сложно поймать очередь