Релоцирую с кошкой. Подскажите пожалуйста, по прилету в Софию с кошкой через красный коридор надо выходить?

По правилам - да По факту как получится.

Если сомневаетесь, можно в любом случае пойти в красный. Если вы там не нужны, вас направят в зеленый)