Подскажите пожалуйста, когда уведомлять МВД РФ о приобретении второго гражданства? После получения паспорта или в любом случае уведомить в течении 60 дней, даже если паспорт иного государства еще не оформлен?

После того как паспорт получите потом 60 дней.

60 дней считается не от даты когда ВЫ паспорт получите на руки. А от той даты выдачи, которая указана в самом паспорте.

Если вы получили паспорт в РФ, то в течении 60 дней с даты выдачи паспорта(дата которая в паспорте указана) если за пределами РФ, то в течении 60 дней со дня въезда в РФ.