Хотим поехать в Калининград в июне, а у меня загранпаспорт заканчивается в августе мне разрешат проезд по Литве на поезде.? Едим на 5 или 6 дней.

Главное, чтобы паспорт был действителен на момент пересечения границ туда и обратно, хоть в последний день.

УПД-жд выдаётся на три месяца, хоть и на каждую поездку нужно новую. В моих указан срок действия до конца июня, ездила в марте. Поэтому риск что откажут есть.