У меня в загранпаспорте написано мое имя с ошибкой, но в билете я указала имя правильное не будет ли с этим проблемы по прилету в Японию?

Будут.

Всегда нужно отталкиваться от паспорта, не от правильности. Документ паспорт, потом все остальное.

Если у вас в загран паспорте неправильно указано имя. То этот документ недействителен, и его нужно заменить. Или смириться с ошибкой)