С наличными драмами из России въезжать на машине в Армению можно?

Да.

Теоретически нельзя, вывоз/ввоз за пределы Армении запрещен, на практике понемногу у меня с собой всегда были небольшие суммы (которые не страшно, если заберут на границе) и на авто, и самолетом, не проверяли ни разу….