А при въезде Китай можно посещать все провинции? Условно живу я в Пекине, а хочу сгонять в другую провинцию панд глянуть Это без проблем будет?

Если есть полноценная виза, а не транзитная.

Да, если у вас виза, не не 144-й транзит.
Исключения: Тибет, туда нужен дополнительный пермит. Гонконг и Макао, тогда нужна будет многократная виза.