Подскажите локацию, где получить налоговый номер в Будапеште, если нет постоянного адреса в Венгрии?

Наберите в картах tax office и идите в ближайший. Если вдруг там на входе будет не англоговорящий сотрудник, словосочетание tax id поможет и вам дадут талон (номер в электронной очереди). Из документов не обязательна постоянная прописка, достаточно и временной (нужен адрес куда придёт ваша tax id card). Скорее всего, и договор аренды с адресом подойдёт, если у вас нет, адресной карты. Паспорт и ВНЖ с собой Договор/адресная карта.