Подскажите, пожалуйста. Можно ли при получении гражданства указать в паспортах Израиля двойное имя и фамилию, и нужно ли при этом вносить изменения в Российской паспорт?

Можете взять любое имя и фамилию при репатриации, просто попросите бланк в самом начале для этого. в рф менять ничего не надо.

В МВД, при оформлении биометрического паспорта (Теудад Зеуд) Вам надо указать какую фамилию и имя хотите взять. В аэропорту вам выдадут временный ТЗ с вашим нынешним именем.