Подскажите, пожалуйста, к замку Алании можно подняться пешком или только на подъемнике?

Можно. со стороны порта.

Можно и сотороны порта и со стороны пещеры.

Можно и пешком, 3.5км, но проще на такси, 150лир, или на автобусе N4. Автобус раза в час ходит, он один по кругу, те если вы увидели его на обратной стороне, то примерно через час он приедет.