Если арендовывать квартиру в Австрии с договором аренды, то договор могут предложить только на 3 года ? Есть ли случаи, когда договор могут заключить на год ?

Можно и на год.

Они заключают договор на 3 года, то есть они тебя не могут выселить раньше чем через 3 года. Но ты можешь выехать через год и 3 месяца, сообщив за 3 месяца о выезде.