Подскажите пожалуйста, как с России пополнить карту Bereke банка Казахстана? И возможно ли это вообще?

Через коррсчет с несанкционных банков.

Через кор. счет можно, но курс не очень будет. Для Береке лучший вариант - это тенге с банка БКС.