Ходила сдавать отпечатки на первичную подачу, всё приняли прекрасно и дали бумажку соответствующую.

Cta. ajena/prop 1) trabajador por cuenta ajena 2) trabajador por cuenta propia.

Ajena - работа по контракту, prop - propio работа на себя.

А как у вас резиденция первичная?

Можно работать. По найму и в качестве ИП. Если есть какие то доп. ограничения/зависимости, то они указываются на обороте в "observaciones/remarks".