Кто рожал в аргентине, подскажите. Если я хочу быть самостоятельной мамой без второго родителя, насколько это просто или сложно в плане документов?

Просто, не вписываете папу и всё, ребенок на маминой фамилии, тут с этим не заморачиваются, как хотите так и делаете. Если впишете папу и захотите покинуть страну - без разрешения на порог самолета не пустят.