Как возможно выгодней всего добраться из Белграда до Москвы/Питера? И возможно ли открыть шенген находясь в Черногории?

Возможно, только с внж. Прямой эйрсербия. Ещё до Москвы/Питера летают из Турции, стран СНГ, Эмиратов, Египта. Смотрите варианты и стоимость до них из Белграда и от туда до России и решайте что из этого вам выгодно.

Из Белграда вряд ли есть что выгоднее прямого перелёта. Шенген можно только с внж.