Я официально устроен на работе в Бельгии и там живу, но работаю удаленно. Могу ли я пару месяцев пожить в Индии и удаленно поработать оттуда? Хочется узнать официально. Понятно дело, что если никому не говорить то да.

Да, если вы устроены на работу в Бельгии и получаете зарплату удалённо где-то себе на какие-то счета не связанные с Индией, то вы спокойно можете находиться по туристической визе в Индии и работать себе спокойно на компьютере - эта работе не будет считаться как работа на Индию так как вы не получаете здесь за неё оплату на местные индийские счета.