Из дютика можно что-то завезти? На машине

Конечно можно!

Только вывезти в Россию. В Абхазию не пускают.

Странно ... Если из РФ идешь / едешь в Абхазию , то в Дьютик можно попасть , пройдя паспортный контроль абхазов , т.е. после контроля вернуться назад ... Возможен же и вариант Абхазия - Дьютик - Абхазия ...

Смысл пускать из Абхазии в магазины , если нельзя ничего пронести ?

Я слышал , только алкоголь в Абхазию нельзя тащить из Дьютиков ...