Подскажите пожалуйста могут ли дети 15 и 16 лет переехать самостоятельно без родителей в Аргентину после 9 класса и поступить в колледж или старшую школу?

Могут. Вы должны назначить лицо, которое будет до совершеннолетия отвечать за них. Колледж, университет, всё что захотят.

Самостоятельно нет, у детей до 18 лет должен быть опекун. С другой стороны, у нас нету такого понятия как "поступление после 9 класса", в есть обязательное образование с 4 лет и до окончания школы. С 4 до 6 лет это садик, с 6 лет до 12/13 (в зависимости от места проживания в Аргентине) это младшая школа и с 12/13 лет до 18/19 лет (если это техническая школа, то там +1 год) это старшая школа.