Как устроено декларирование больше 30к GEL в валюте при вывозе? Почитал закон, там как-то размыто - действительно ли требуется какая-то подтверждающая документация?

В теории да, требуется, но там речь не о подтверждении дохода, а о легальности происхождения непосредственно наличности (например квитанция из банка, со счета которого вы эти деньги сняли или предыдущая декларация о ввозе этих денег - словом какое-то подтверждение того, что вы их не украли). На практике не всегда спрашивают.